Ещё одна акция
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В знаменитом магазине «Двоечка» продукты продаются всего два дня в неделю — понедельник и вторник — причём в разные дни по разным ценам. Вы захотели купить $$$n$$$ килограммов картофеля на неделю. По понедельникам один килограмм картофеля стоит $$$a$$$ рублей, а по вторникам — $$$b$$$ рублей. Чтобы упростить работу кассирам, в «Двоечке» можно покупать только целое число килограммов.

Вам крупно повезло, ведь в «Двоечке» проходит акция: каждый понедельник за каждые $$$m$$$ килограммов купленного картофеля дарят ещё один!

Найдите минимальную сумму, за которую можно приобрести хотя бы $$$n$$$ килограммов картофеля на неделю.

Входные данные

В первой строке вводится целое число $$$a$$$ $$$(1 \leqslant a \leqslant 10^9)$$$ — цена одного килограмма картофеля в понедельник.

Во второй строке вводится целое число $$$b$$$ $$$(1 \leqslant b \leqslant 10^9)$$$ — цена одного килограмма картофеля во вторник.

В третьей строке вводится целое число $$$n$$$ $$$(\mathbf{1 \leqslant n \leqslant 10^6})$$$ — желаемое количество килограммов картофеля.

В четвертой строке вводится целое число $$$m$$$ $$$(1 \leqslant m \leqslant 10^6)$$$ — количество килограммов картофеля, участвующее в акции.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальное число рублей, которое придется заплатить, чтобы купить хотя бы $$$n$$$ килограммов картофеля.

Обратите внимание, что ответ может быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#). Язык Python будет корректно работать и с типом int.

Примеры

Входные данные
5
4
3
1
Выходные данные
9
Входные данные
4
5
4
2
Выходные данные
12
Входные данные
3
4
3
5
Выходные данные
9
Входные данные
20
15
10
2
Выходные данные
135

Примечание

В первом примере выгодно купить один килограмм в понедельник за 5 рублей, получить еще один килограм в подарок и купить килограмм во вторник за 4 рубля. Купить три килограмма дешевле не получится.

Во втором примере выгодно купить три килограмма в понедельник и получить один килограмм в подарок.

В третьем примере акцией пользоваться невыгодно.

В четвертом примере выгодно купить шесть килограммов в понедельник, получить по акции три килограмма и купить еще один килограмм во вторник.

Система оценки

В данной задаче $$$25$$$ тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в $$$4$$$ балла. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.

Решения, корректно работающие при $$$m = 1$$$, наберут не менее 24 баллов.