В известной школе прошёл урок физкультуры. Как полагается, всех построили в шеренгу и попросили рассчитаться на «первый–$$$k$$$-й».
Как известно, расчёт на «первый–$$$k$$$-й» происходит следующим образом: первые $$$k$$$ человек имеют номера $$$1, 2, 3, \ldots, k$$$, следующие $$$k - 1$$$ человек имеют номера $$$k - 1, k - 2, \ldots, 1$$$, следующие $$$k - 1$$$ человек имеют номера $$$2, 3, \ldots, k$$$ и т.д. Таким образом, расчёт повторяется через каждые $$$2k - 2$$$ позиции. Примеры расчёта приведены в разделе «Замечание».
Мальчик Вася постоянно всё забывает. Например, он забыл позицию, которую занимал в шеренге. Но он помнит число $$$k$$$, описанное выше, номер, который он получил при расчёте, а также, что его позиция в шеренге была не больше $$$n$$$. Другими словами, если Вася стоял на позиции $$$y$$$ в шеренге, то $$$y \leq n$$$. Помогите Васе понять, сколько есть различных позиций в ряду, где он мог стоять.
Первая строка содержит одно целое число $$$k$$$ ($$$2 \leq k \leq 10^9$$$) — характеристика расчёта, описанная в условии.
Вторая строка содержит одно целое число $$$x$$$ ($$$1 \leq x \leq k$$$) — номер, который Вася получил при расчёте.
Третья строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$x \leq n \leq 10^9$$$) — верхнее ограничение на позицию Васи.
Выведите единственное целое число – количество различных позиций, которые подходят под данные ограничения.
В данной задаче $$$20$$$ тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в $$$5$$$ баллов. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.
Решения, корректно работающие при $$$100\,000$$$, наберут не менее $$$60$$$ баллов.
2210
5
3210
5
5310
2
В первом примере подходят позиции равные $$$2, 4, 6, 8, 10$$$.
Во втором примере подходят позиции равные $$$2, 4, 6, 8, 10$$$.
В третьем примере подходят позиции равные $$$3$$$ и $$$7$$$.
Пример расчёта для $$$k = 2$$$, $$$k = 3$$$ и $$$k = 5$$$:
| k | #92; № | $$$1$$$ | $$$2$$$ | $$$3$$$ | $$$4$$$ | $$$5$$$ | $$$6$$$ | $$$7$$$ | $$$8$$$ | $$$9$$$ | $$$10$$$ |
| $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ | |
| $$$3$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ | $$$3$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ | $$$3$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ | |
| $$$5$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ | $$$3$$$ | $$$4$$$ | $$$5$$$ | $$$4$$$ | $$$3$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ |