Урок физкультуры
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В известной школе прошёл урок физкультуры. Как полагается, всех построили в шеренгу и попросили рассчитаться на «первый–$$$k$$$-й», где $$$k > 1$$$.

Как известно, расчёт на «первый–$$$k$$$-й» происходит следующим образом: первые $$$k$$$ человек имеют номера $$$1, 2, 3, \ldots, k$$$, следующие $$$k - 1$$$ человек имеют номера $$$k - 1, k - 2, \ldots, 1$$$, следующие $$$k - 1$$$ человек имеют номера $$$2, 3, \ldots, k$$$ и т.д. Таким образом, расчёт повторяется через каждые $$$2k - 2$$$ позиции. Примеры расчёта приведены в разделе «Замечание».

Мальчик Вася постоянно всё забывает. Например, он забыл число $$$k$$$, описанное выше. Но он помнит позицию, которую занимал в шеренге, а также какой номер он получил при расчёте. Помогите Васе понять, сколько натуральных чисел $$$k$$$ подходят под данные ограничения.

Обратите внимание, что не существует расчёта для $$$k = 1$$$.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \leq n \leq 10^9$$$) — позиция Васи в ряду в нумерации, начинающейся с $$$1$$$.

Вторая строка содержит одно целое число $$$x$$$ ($$$1 \leq x < n$$$) — номер, который Вася получил при расчёте.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — количество различных $$$k > 1$$$, которые подходят под данные ограничения.

Можно доказать, что при данных ограничениях ответ является конечным.

Система оценки

В данной задаче $$$20$$$ тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в $$$5$$$ баллов. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.

Решения, корректно работающие при $$$n \leq 100$$$, наберут не менее $$$30$$$ баллов.

Решения, корректно работающие при $$$n \leq 100\,000$$$, наберут не менее $$$60$$$ баллов.

Примеры

Входные данные
10
2
Выходные данные
4
Входные данные
76
4
Выходные данные
9

Примечание

В первом примере подходят $$$k$$$ равные $$$2, 3, 5, 6$$$.

Пример расчёта для этих $$$k$$$:

k#92; №$$$1$$$$$$2$$$$$$3$$$$$$4$$$$$$5$$$$$$6$$$$$$7$$$$$$8$$$$$$9$$$$$$10$$$
$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$
$$$3$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$3$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$3$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$
$$$5$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$3$$$$$$4$$$$$$5$$$$$$4$$$$$$3$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$
$$$6$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$3$$$$$$4$$$$$$5$$$$$$6$$$$$$5$$$$$$4$$$$$$3$$$$$$2$$$